包含 PERMANOVA+ 的 PRIMER 8 是其前身的一次重大升级，提供了一系列出色的全新工具与统计方法。从让日常工作更轻松的实用小工具，到独树一帜、在其他任何地方都找不到的复杂新颖分析方法，应有尽有。

您可在此浏览众多重点功能，或通过我们的 学习中心（Learning Hub） 深入了解全部内容。

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扩展的汇总统计量（Expanded summary statistics）

利用大量标准统计量（如平均值、中位数、极差、最小值、最大值、指定分位数、偏度、峰度等），和/或使用其他多种定制诊断指标（如出现频率、单体或双体数量、高于给定阈值的最小值等），轻松汇总您的变量（或样本）。您还可以基于某个因子（或指示变量）拆分后的数据进行汇总。

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图：扩展的汇总统计量演示

经验分布 / K-S 检验（Empirical distributions / K-S tests）

创建原始或累积的经验分布并以图形方式展示。运行稳健的 Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验，以比较两个组的经验分布，也可在另一因子的各水平内进行比较。

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图：经验分布 / K-S 检验演示

点图 / 小提琴图（Dot plots / Violin plots）

点图和小提琴图是可视化任意单个变量在多个组间样本值经验分布形态的绝佳方式。

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图：点图 / 小提琴图演示

单变量非参数方法（Univariate non-parametric methods）

运行全新套件中的任意一种单变量非参数统计检验。PRIMER 对这些检验的实现方式独具特色：全部基于稳健的置换算法，并会自动输出相应的图形。可用检验包括：

• Wilcoxon 符号秩检验（Wilcoxon Signed-Rank test，配对双样本）；
• Mann-Whitney U 检验（Mann-Whitney U test，非配对双样本）；
• Kruskal-Wallis 检验（Kruskal-Wallis test，比较多组）；
• Kolmogorov-Smirnov 检验（Kolmogorov-Smirnov test，比较经验分布）；
• 关联性检验（Test of Association，两个变量之间）。

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图：单变量非参数方法演示

允许异质性离散（Allow heterogeneous dispersions）

PRIMER 8 中的 PERMANOVA 为多变量相异度分析中的多元 Behrens-Fisher 问题提供了解决方案（Anderson 等，2017）。现在，您可以在允许多变量离散性存在差异的情况下，检验多变量重心的差异。

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图：允许异质性离散演示

有限因子（Finite factors）

固定因子与随机因子的概念不应被视为严格的二分法，而应看作一个连续谱系（Anderson 等，2025）。PRIMER 8 中的 PERMANOVA 新增了一种名为"有限（Finite）"的因子类型，允许用户指定所抽取水平所属母体中的水平数量。这可以极大提升推断检验的功效，尤其是在环境影响研究中。

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图：有限因子演示

裂区设计 / 重复测量（Split-plots / Repeated measures）

PRIMER 8 中的 PERMANOVA 新增了一种名为"受试者/整区误差（Subject/Whole-plot error）"的因子类型，您可在研究设计的多个层级上指定误差来源。这使得重复测量、裂区（以及裂裂区等）研究设计能够被轻松、直接地分析。

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图：裂区设计 / 重复测量演示

周期性检验 / 分组协变量（Tests for cyclicity / Group covariates）

在 PRIMER 8 的 PERMANOVA 中，您可以将多个协变量组合在一起（使用指示变量）。这为分析周期性、循环性及其他时空模型的多变量模式开启了大量新模型。

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图：周期性检验 / 分组协变量演示

重心图（Centroid plots）

新的重心图可用于可视化多因子 PERMANOVA 模型中主效应的相对重要性（主效应图，Main Effects Plot），并探索复杂 PERMANOVA 研究设计中各单元重心之间的模式（交互作用图，Interaction Plot），所有图形均在您所选的相似性度量空间中构建。

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图：重心图演示

残差图（Residual plots）

通过 PERMANOVA 消除一个或多个主导因子的影响，或通过 DISTLM 消除回归因子的影响，并输出样本单元之间的残差距离/相异度矩阵。对残差距离矩阵进行排序，即可即时可视化非主导因子。

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图：残差图演示

多变量控制图（Multivariate Control Charts）

基于所选的相似性度量创建多变量控制图。您可以按时间构建图表（使用渐进式、基线或移动窗口标准），并在给定先前观测的情况下，检测单个观测是否"失控"。这是监控应用的绝佳工具。

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图：多变量控制图演示

新的标准化选项（New standardisation options）

在指示变量（或因子）的组/水平内，分别对样本（或变量）进行标准化，以原始值、累积百分比或比例形式输出，并由您指定排序方式。

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图：新的标准化选项演示

由连续变量创建有序组（Create ordered groups from a continuous variable）

基于任意选定的连续变量，生成由有序组构成的新因子，并提供多种用于定义合适组边界的可选标准。例如，您可以指定分位数作为"断点"，或创建每组样本量相等的给定数量的组，或最小化组内平方和等。

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图：由连续变量创建有序组演示